terça-feira, 27 de julho de 2010

Matemática

1. CONJUNTOS NUMÉRICOS.
1.1. Números naturais e números inteiros: indução fi  nita, divisibilidade, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, decomposição em fatores primos.
1.2. Números racionais e noção elementar de números reais: operações e propriedades, ordem, valor absoluto, desigualdades.
1.3. Números complexos: representação e operações nas formas algébrica e trigonométrica, raízes da unidade.
1.4. Sequências: noção de sequência, progressões aritmética e geométrica, noção de limite de uma sequência, soma da série geométrica, representação decimal de um número real.
1.5. Grandezas direta e inversamente proporcionais.
1.6. Porcentagem; juros simples e compostos.

2. POLINÔMIOS.
2.1. Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais.
2.2. Operações com polinômios, divisão de um polimônio por um binômio da forma x-a, divisão de um polinômio por outro polinômio de grau menor ou igual.

3. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS.
3.1. Equações algébricas: defi  nição, conceito de raiz, multiplicidade de raízes, enunciado do Teorema Fundamental da Álgebra.
3.2. Relações entre coefi  cientes e raízes. Pesquisa de raízes múltiplas. Raízes: racionais, reais e complexas.

4. ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE.
4.1. Princípio fundamental de contagem.
4.2. Arranjos, permutações e combinações simples.
4.3. Binômio de Newton.
4.4. Eventos. Conjunto universo. Conceituação de probabilidade.
4.5. Eventos mutuamente exclusivos. Probabilidade da união e da intersecção de dois ou mais eventos.
4.6. Probabilidade condicional. Eventos independentes.

5. NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA
5.1. Representação gráfi  ca (barras, segmentos, setores, histogramas).
5.2. Medidas de tendência central (média, mediana e moda).

6. MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES.
6.1. Matrizes: operações, matriz inversa.
6.2. Sistemas lineares. Matriz associada a um sistema. Resolução e discussão de um sistema linear.
6.3. Determinante de uma matriz quadrada: propriedades e aplicações, regras de Cramer.

7. GEOMETRIA ANALÍTICA.
7.1. Coordenadas cartesianas na reta e no plano. Distância entre dois pontos.
7.2. Equação da reta: formas reduzida, geral e segmentária; coeficiente angular.  Intersecção de retas, retas paralelas e perpendiculares. Feixe de retas. Distância de um ponto a uma reta. Área de um
triângulo.
7.3. Equação da circunferência; tangentes a uma circunferência; intersecção de uma reta a uma circunferência.
7.4. Elipse, hipérbole e parábola: equações reduzidas.

8. FUNÇÕES.
8.1. Gráficos de funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; função composta; função inversa.
8.2. Função e função quadrática.
8.3. Função exponencial e função logarítmica. Teoria dos logaritmos; uso de logaritmos em cálculos.
8.4. Equações e inequações: lineares, quadráticas, exponenciais e logarítmicas.

9. TRIGONOMETRIA.
9.1. Arcos e ângulos: medidas, relações entre arcos.
9.2. Razões trigonométricas: Cálculo dos valores em  π/6,  π/4 e π/3.
9.3. Resolução de triângulos retângulos.
9.4. Resolução de triângulos quaisquer: lei dos senos e lei dos cossenos.
9.5. Funções trigomométricas: periodicidade, gráfi  cos, simetrias.
9.6. Fórmulas de adição, subtração, duplicação e bissecção de arcos. Transformações de somas de funções trigonométricas em produtos.
9.7. Equações e inequações trigonométricas..

10. GEOMETRIA PLANA.
10.1. Figuras geométricas simples: reta, semirreta, segmento, ângulo plano, polígonos planos, circunferência e círculo.
10.2. Congruência de fi  guras planas.
10.3. Semelhança de triângulos.
10.4. Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos.
10.5. Áreas de polígonos, círculos, coroa e sector circular.

11. GEOMETRIA ESPACIAL.
11.1. Retas e planos no espaço. Paralelismo e perpendicularismo.
11.2. Ângulos diedros e ângulos poliédricos. Poliedros: poliedros regulares.
11.3. Prismas, pirâmides e respectivos troncos. Cálculo de áreas e volumes.
11.4. Cilindro, cone e esfera: cálculo de áreas e volumes.

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